浅析数字编码

开始之前，需要明确一件事，“722”和722是两个不同的东西，字符源自人类的自然语言，人类可以识别字符串背后的意义（即代表的值），但是机器不可以，想要让机器进行值的运算，就要给它明确的值。

数字编码：

准确来说，应该是“数值”编码，我们将数值以二进制的形式储存在计算机中，为了能表示正负数，所以规定最高位为符号位，至此，我们给出了“原码”的概念。
假设计算机已经从电路上（ 即加法器 ）实现了加法，那对于包含负数的运算：1+（-2）便是：
0000 0001+1000 0010=1000 0011=-3
显然这是错误的，为了实现包含负数的加法运算 （实际上就是实现减法 ），我们引入“反码”，即将负数原码除了符号位以外每一位进行取反操作（ 注意，反码和补码的引入都与正数无关，所以正整数的“原反补”一致，后续所说的补码取法也只针对非正数！！！ ），使用反码进行刚才的运算：
0000 0001+1111 1101 = 1111 1110
再对结果逆运算得原码1000 0001，即-1，结果正确。
但是光有“反码”还不够，我们还有一个问题没解决，即+-0的问题，+0：0000 0000
-0：1000 0000，二者并不一样，但都是0，这会给运算带来歧义，所以我们定义了“补码”，即在反码的基础上+1，注意，这里的+0看作正数，其“原反补”仍然相同，对-0求得补码：
1000 0000 -> 1111 1111 -> 0000 0000
神奇的事出现了，-0和+0的补码相同了，于是歧义就消失了。与此同时，补码并没有丧失反码实现减法的功能，所以最终，我们选择将数据以补码的形式储存在计算机中。
最后，“反码”叫做反码是因为进行了取反操作，那为什么“补码”叫补码呢，这里有一个我在别的大佬的网站上发现的数学概念：“补数”，如果a+b=c那么a，b互为对方到c的补数，以-2为例，原码：1000 0010，补码：1111 1110，二者相加得：1000 0000，也就是说，我们可以这样理解，-2的原码是-2的补码到1000 0000的补码，所以对于一个补码，我们除了对其进行逆运算得到原码，还可以对补码进行一次取补码的操作得到原码：
(补码)1111 1110 -> 1000 0001 -> 1000 0010(原码)

至此，针对“原反补”的浅析结束。本文的出现源于本人与一个学弟聊天时谈到他正在学习c语言的“原反补”，故有感而作，本人水平有限，如有谬误，恳请批评指正，谢谢！